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(相關(guān)資料圖)

1、matlab中g(shù)amma函數(shù)有兩個(gè)參數(shù)2、Γ(x)稱為伽馬函數(shù),他的一個(gè)性質(zhì)Γ(1/2)=√π怎么證明啊?3、數(shù)學(xué)中"階乘"什么意思???????

matlab中g(shù)amma函數(shù)有兩個(gè)參數(shù)

gamma -

Gamma function

Syntax

Y = gamma(X)

Definitions

The gamma function is defined by the integral:

The gamma function interpolates the factorial function. For integer n:

gamma(n+1) = n! = prod(1:n)

Description

Y = gamma(X) returns the gamma function at the elements of X. X must be real.

Algorithms

The computation of gamma is based on algorithms outlined in [1]. Several different minimax rational approximations are used depending upon the value of A.

會(huì)不會(huì)是伽馬相關(guān)的別的函數(shù)？

Γ(x)稱為伽馬函數(shù),他的一個(gè)性質(zhì)Γ(1/2)=√π怎么證明啊?

（1/2)=int(e^x/sqrt(x),x=0..+無(wú)窮）

換元積分,令sqrt(x)=t，則

e^x/sqrt(x)=e^(t^2)/t

x=t^2，dx=2tdt

由x的范圍可知t的范圍也是0到正無(wú)窮

所以=int(2e^(t^2)，t=0..+無(wú)窮）

而e^(t^2)從0到正無(wú)窮的積分是sqrt(Pi)/2

所以Γ(1/2)=sqrt(Pi)

伽瑪函數(shù)

也叫歐拉第二積分，是階乘函數(shù)在實(shí)數(shù)與復(fù)數(shù)上擴(kuò)展的一類函數(shù)。該函數(shù)在分析學(xué)、概率論、偏微分方程和組合數(shù)學(xué)中有重要的應(yīng)用。與之有密切聯(lián)系的函數(shù)是貝塔函數(shù)，也叫第一類歐拉積分。

伽瑪函數(shù)（Gamma Function）作為階乘的延拓，是定義在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)的亞純函數(shù)，通常寫成 。

在實(shí)數(shù)域上伽瑪函數(shù)定義為： 在復(fù)數(shù)域上伽瑪函數(shù)定義為： 其中，此定義可以用解析開(kāi)拓原理拓展到整個(gè)復(fù)數(shù)域上，非正整數(shù)除外。

利用伽馬函數(shù)γ(n)=(n-1)γ(n-1)=(n-1)!，及γ(1/2)=√π，有γ(1/2+n)=γ[(n-1+1/2)+1]=[(2n-1)/2]γ(n-1/2)=…=[(2n-1)/2]][(2n-3)/2]…(1/2)γ(1/2)=[(2n-1)(2n-3)^(1)/2^n]γ(1/2)=[√π/2^n](2n-1)!!。其中，“(2n-1)!!”表示自然數(shù)中連續(xù)奇數(shù)的連乘積。

數(shù)學(xué)中"階乘"什么意思???????

階乘（factorial）是：所有小于及等于該數(shù)的正整數(shù)的積，并且0的階乘為1。自然數(shù)n的階乘寫作n!。

計(jì)算方法：

大于等于1

任何大于等于1 的自然數(shù)n 階乘表示方法：或

0的階乘0！=1。

擴(kuò)展資料：

階乘定義范圍：

通常我們所說(shuō)的階乘是定義在自然數(shù)范圍里的（大多科學(xué)計(jì)算器只能計(jì)算 0～69 的階乘），小數(shù)科學(xué)計(jì)算器沒(méi)有階乘功能，如 0.5！，0.65！，0.777！都是錯(cuò)誤的。

但是，有時(shí)候我們會(huì)將Gamma 函數(shù)定義為非整數(shù)的階乘，因?yàn)楫?dāng) x 是正整數(shù) n 的時(shí)候，Gamma 函數(shù)的值是 n－1 的階乘。

伽瑪函數(shù)（Gamma Function）

定義伽馬函數(shù)：

運(yùn)用積分的知識(shí)，我們可以證明Γ（s）=（s）× Γ（s－1）

所以，當(dāng) x 是整數(shù) n 時(shí)，這樣 Gamma 函數(shù)實(shí)際上就是階乘的延拓。

參考資料：百度百科----階乘

以上就是小編對(duì)gammafunction的相關(guān)信息分享，希望能對(duì)大家有所幫助。

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